écoutez puisque vous présupposez une vérité scientifique étudions là scientifiquement.
En statistiques, la loi des grands nombres indique que lorsque l'on fait un tirage aléatoire dans une série de grande taille, plus on augmente la taille de l'échantillon, plus les caractéristiques statistiques de l'échantillon se rapprochent des caractéristiques statistiques de la population.
Ainsi, si on prend l'exemple d'un tirage au sort pile ou face, pile ayant une caractéristique statistique d'avoir 1 chance sur 2 d'être tirée, et face pareil. Plus on réalise de tirages, plus le nombre de pile obtenus tend vers 1/2, et plus le nombre de face obtenus tend vers 1/2.
Si l’on utilise le tirage au sort pour constituer une assemblée de 100 citoyens ( pour simplifier ), cela veut dire qu’il y aura 100 tirages au sort.
Si l’on utilise le tirage au sort pour constituer uen assemblée de 300 citoyens, il y aura 200 tirages au sorts en plus, donc selon la loi des grands nombres, une telle assemblée sera plus proche des caractéristiques statistiques de l’échantillon.
Mais la question que l’on peut se poser, c’est quelle est la précision qui correspond à ces 300 tirages, ou on peut poser la question différemment, est ce que 300 tirages est suffisament précis, est ce que 300 c’est assez grand ?
Tout dépend donc de la précision recherchée.
Prenons l’exemple d’un parti politique de 10000 membres qui porterait 1 idée en particulier.
Si l’on tirait au sort parmi les 45 millions d’électeurs, il y aurait [ 10000 personnes / 45 millions d’électeurs * 100 ] soit 0,022% de chance que l’on tire au sort l’une de ces 10000 personnes.
Les mathématiques statistiques établissent par diverses approximations compliquées que l’on peut calculer le nombre « n » de tirages nécessaire pour obtenir une précision p grâce à l’équation 1 / racine ( n ) = p
Pour si on calcule le nombre de tirés au sort pour que l’idée de ces 10000 personnes soit représentée, on obtient :
racine ( n ) = 1 / p c’est à dire racine ( n ) = 1 / 0,022% soit racine ( n ) = 4545 soit n = 20 661 157 tirés au sort
Il est donc irréaliste d’obtenir avec 300 tirés au sort seulement une représentation suffisante pour que l’idée de ces 10000 personnes soit représentée.
Faisons le calcul dans l’autre sens.
La précision que l’on peut atteindre avec allez 500 tirés au sort : c’est p = 1 / racine ( 500 ) = 4,5 %
Il faut donc que l’idée soit portée par c citoyens, c = p / 100 * 45 millions d’électeurs soit 2 millions de citoyens.
Quelle genre d’idée est partagée EXACTEMENT dans son intégralité par 2 millions de citoyens au minimum ?
Pour ou contre la peine de mort ? Oui les choix étant limités à 2 idées possibles, pour ou contre, ça peut le faire.
Mais dès qu’il s’agit de questions un peu plus complexes comme par exemple la question de savoir quelles institutions il faut mettre en place si l’on décide de changer de constitution, il existe alors une infinité de variantes possibles comme réponse à cette question, divisant d’autant les chances que 2 personnes portent exactement la même idée, comme j’essayais de vous l’expliquer une telle complexité ne peut absolument pas être représentée de cette manière.
Jacques a raison de parler de sondages, parce que justement ils sont un bel exemple de la foi aveugle que vous mettez autour du tirage au sort, ils utilisent exactement les mêmes propriétés statistiques pour établir un échantillon représentatif de la population. Maintenant regardons la nature des questions dans ces sondages ? Avez-vous jamais vu une question qui dépassait les 2 phrases ?
Non … Car c’est là la limite de complexité que l’on peut atteindre avec ces méthodes de représentation …
S’il s’agit de savoir si on est pour ou contre qqchose, cela marche très bien, aucun problème. S’il s’agit par contre de savoir quelles institutions on veut mettre en place dans une nouvelle constitution. Là c’est mort.
Résultat, vous aurez une représentation sociologique ok, vous aurez une bonne représentation des grandes idées, des valeurs, en clair de la répartition gauche / droite. Mais dès qu’il faudra voter des lois, et donc trancher des questions complexes, les tirés au sort ne représenterons bel et bien personne à part eux même. Il n’y a pas de magie statistique c’est faux. La réalité c’est que comme on pouvait le deviner en l’absence de cette foi aveugle, la souveraineté n’appartiendrait plus au peuple dans son ensemble, mais à un petit groupe de tirés au sort, ce qui n’est pas dutout la même chose.